Black Scholes รูปแบบ หุ้น ตัวเลือก

ราคา Black-Scholes Model Black-Scholes สำหรับคำนวณค่าเบี้ยประกันของตัวเลือกได้รับการแนะนำในปี พ. ศ. 2516 ในบทความเรื่อง Price of Options และหนี้สินของ บริษัท ที่ตีพิมพ์ในวารสารเศรษฐกิจการเมือง สูตรที่พัฒนาขึ้นโดยนักเศรษฐศาสตร์สามคนคือ Fischer Black, Myron Scholes และ Robert Merton อาจเป็นตัวเลือกรูปแบบการกำหนดราคาที่รู้จักมากที่สุดในโลก Black ล่วงลับไปเมื่อสองปีก่อน Scholes และ Merton ได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐกิจปี 1997 ในการหาวิธีการใหม่ในการกำหนดมูลค่าของตราสารอนุพันธ์ (Nobel Prize ไม่ได้รับการตีอย่างไรก็ตามคณะกรรมการโนเบลยอมรับบทบาท Black ใน Black - แบบจำลอง) แบบจำลอง Black-Scholes ใช้เพื่อคำนวณราคาทางทฤษฎีของตัวเลือกการโทรและการโทรในยุโรปโดยไม่คำนึงถึงเงินปันผลที่จ่ายในช่วงอายุของตัวเลือก ในขณะที่แบบจำลอง Black-Scholes เดิมไม่ได้คำนึงถึงผลกระทบของเงินปันผลที่จ่ายในช่วงอายุของตัวเลือกรูปแบบนี้สามารถนำมาปรับใช้เพื่อคำนวณเงินปันผลโดยการกำหนดมูลค่าหุ้นปันผลของหุ้นอ้างอิง รูปแบบดังกล่าวมีข้อสมมติฐานบางประการ ได้แก่ : ตัวเลือกคือยุโรปและสามารถใช้สิทธิได้เมื่อหมดอายุเท่านั้นไม่มีการจ่ายเงินปันผลในช่วงชีวิตของตัวเลือกตลาดที่มีประสิทธิภาพ (เช่นการเคลื่อนไหวของตลาดไม่สามารถคาดการณ์ได้) ไม่มีค่าคอมมิชชั่นอัตราความเสี่ยงและความผันผวนของ พื้นฐานที่เป็นที่รู้จักและคงที่ตามมาการกระจาย lognormal นั่นคือผลตอบแทนจากการอ้างอิงมีการกระจายตามปกติ สูตรที่แสดงในรูปที่ 4 คำนึงถึงตัวแปรดังต่อไปนี้: ราคาอ้างอิงในปัจจุบันตัวเลือกราคาตลาดจนถึงเวลาที่หมดอายุแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ของปีความผันผวนโดยนัยอัตราดอกเบี้ยที่ปราศจากความเสี่ยงรูปที่ 4: สูตรการกำหนดราคา Black-Scholes for call ตัวเลือก. แบบจำลองจะถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนคือส่วนแรก SN (d1) คูณราคาด้วยการเปลี่ยนแปลงค่าเบี้ยประกันภัยรับเมื่อเทียบกับการเปลี่ยนแปลงราคาอ้างอิง ส่วนหนึ่งของสูตรนี้แสดงให้เห็นถึงประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับจากการซื้อหลักประกันที่แท้จริง ส่วนที่สอง, N (d2) Ke (-rt) ระบุมูลค่าปัจจุบันของการจ่ายราคาการใช้สิทธิเมื่อหมดอายุ (โปรดจำไว้ว่ารูปแบบ Black-Scholes ใช้กับตัวเลือกของยุโรปที่สามารถใช้งานได้เฉพาะในวันหมดอายุ) ค่าของตัวเลือกคำนวณโดยการใช้ความแตกต่างระหว่างสองส่วนดังแสดงในสมการ คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องในสูตรมีความซับซ้อนและสามารถข่มขู่ได้ โชคดีที่นักค้าและนักลงทุนไม่จำเป็นต้องรู้หรือแม้กระทั่งเข้าใจคณิตศาสตร์ในการใช้แบบจำลอง Black-Scholes ในกลยุทธ์ของตนเอง ดังที่ได้กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ผู้ค้าตัวเลือกสามารถเข้าถึงตัวเลือกเครื่องคิดเลขแบบออนไลน์ได้หลายแบบและแพลตฟอร์มการซื้อขายในปัจจุบันหลายแห่งมีเครื่องมือในการวิเคราะห์ตัวเลือกที่มีประสิทธิภาพรวมทั้งตัวชี้วัดและสเปรดชีตที่ทำการคำนวณและส่งออกค่ากำหนดราคาของตัวเลือก ตัวอย่างของเครื่องคิดเลข Black-Scholes แบบออนไลน์จะแสดงในรูปที่ 5 ผู้ใช้จะต้องใส่ตัวแปรทั้งห้า (ราคาการตีราคาหุ้นเวลา (วัน) ความผันผวนและอัตราดอกเบี้ยที่ไม่มีความเสี่ยง) รูปภาพ 5: เครื่องคิดเลข Black-Scholes แบบออนไลน์สามารถใช้เพื่อรับค่าสำหรับการโทรและการวางสาย ผู้ใช้ต้องป้อนข้อมูลที่จำเป็นและเครื่องคิดเลขจะทำส่วนที่เหลือ การคิดคำนวณโดยสุจริต: การใช้แบบจำลอง Black-Scholes บริษัท จำเป็นต้องใช้รูปแบบตัวเลือกราคาเพื่อใช้จ่ายมูลค่ายุติธรรมของตัวเลือกหุ้นของพนักงาน (ESOs) ต่อไปนี้แสดงให้เห็นว่า บริษัท ผลิตประมาณการเหล่านี้ตามกฎที่มีผลตั้งแต่เดือนเมษายน 2547 Option มีค่าต่ำสุดเมื่อได้รับ ESO ทั่วไปมีค่าเวลา แต่ไม่มีค่าที่แท้จริง แต่ตัวเลือกมีค่ามากกว่าไม่มีอะไร ค่าขั้นต่ำคือราคาขั้นต่ำที่ใครบางคนเต็มใจที่จะจ่ายสำหรับตัวเลือกนี้ เป็นมูลค่าสนับสนุนโดยสองเสนอกฎหมาย (Enzi - Reid และ Baker - Eshoo รัฐสภา) นอกจากนี้ยังเป็นมูลค่าที่ บริษัท เอกชนสามารถใช้เพื่อให้ความสำคัญกับเงินช่วยเหลือของพวกเขา ถ้าคุณใช้ศูนย์เป็นอินพุทความผันผวนของรูปแบบ Black-Scholes คุณจะได้รับค่าต่ำสุด บริษัท เอกชนสามารถใช้ค่าต่ำสุดได้เนื่องจากไม่มีประวัติการซื้อขายซึ่งทำให้ยากที่จะวัดความผันผวน ผู้บัญญัติกฎหมายเช่นค่าต่ำสุดเพราะจะขจัดความผันผวน - แหล่งที่มาของการโต้เถียงที่ยิ่งใหญ่ - จากสมการ ชุมชนที่มีเทคโนโลยีสูงโดยเฉพาะพยายามที่จะบ่อนทำลาย Black Scholes โดยการแย้งว่าความผันผวนไม่น่าเชื่อถือ แต่น่าเสียดายที่การขจัดความผันผวนทำให้เกิดการเปรียบเทียบที่ไม่เป็นธรรมเพราะเป็นการขจัดความเสี่ยงทั้งหมด ตัวอย่างเช่นตัวเลือก 50 ตัวในสต็อค Wal-Mart มีค่าต่ำสุดเท่ากันกับตัวเลือก 50 ตัวในหุ้นที่มีเทคโนโลยีสูง ค่าต่ำสุดจะถือว่าสต็อกต้องเติบโตขึ้นอย่างน้อยอัตราความเสี่ยงน้อย (เช่นอัตราผลตอบแทนของตั๋วเงินคลัง 5 หรือ 10 ปี) เราแสดงให้เห็นแนวคิดด้านล่างโดยการตรวจสอบตัวเลือก 30 ตัวที่มีระยะเวลา 10 ปีและอัตราความเสี่ยง 5 ข้อ (และไม่มีการจ่ายเงินปันผล): คุณสามารถดูได้ว่ารูปแบบของค่าต่ำสุดมีอยู่ 3 ประการคือ (1) เติบโตหุ้นที่ (2) สมมติฐานการใช้สิทธิและ (3) ส่วนลดผลประโยชน์ในอนาคตต่อมูลค่าปัจจุบันด้วยอัตราเดียวกันกับที่ปราศจากความเสี่ยง (Risk Free Rate) การคำนวณมูลค่าขั้นต่ำหากเราคาดว่าหุ้นจะได้รับผลตอบแทนต่ำกว่าความเสี่ยงต่ำกว่าวิธีมูลค่าต่ำสุดเงินปันผลจะลดมูลค่าของตัวเลือก (ในฐานะผู้ถือสิทธิในการได้รับเงินปันผล) หากเราสมมติอัตราความเสี่ยงน้อยกว่าสำหรับผลตอบแทนทั้งหมด แต่ผลตอบแทนจากการลงทุนบางส่วนจะรั่วไหลไปสู่การจ่ายเงินปันผลการปรับราคาที่คาดว่าจะลดลง รูปแบบสะท้อนให้เห็นถึงการแข็งค่าที่ลดลงนี้โดยการลดราคาหุ้น ในการจัดแสดงนิทรรศการทั้งสองแห่งนี้เราได้สูตรต่ำสุดที่มีค่า ครั้งแรกแสดงให้เห็นว่าเราได้รับค่าต่ำสุดสำหรับหุ้นที่ไม่ใช่เงินปันผลจ่ายที่สองแทนที่ราคาหุ้นลดลงในสมการเดียวกันเพื่อสะท้อนให้เห็นถึงการลดผลกระทบของการจ่ายเงินปันผล นี่คือสูตรค่าต่ำสุดสำหรับหุ้นที่จ่ายเงินปันผล: ราคาหุ้นของหุ้น Eulors คงที่ (2.718) เงินปันผล D อัตราผลตอบแทน t ระยะเวลาการใช้สิทธิ (Exercise) ราคา r ความเสี่ยงน้อยกว่าอัตราไม่ต้องกังวลเกี่ยวกับค่าคงที่ e (2.718) เป็น เพียงแค่วิธีการผสมและส่วนลดอย่างต่อเนื่องแทนการผสมในช่วงเวลาเป็นประจำทุกปี ความผันผวนของค่าต่ำสุดของ Black-Scholes เราสามารถเข้าใจ Black-Scholes ได้เท่ากับค่าต่ำสุดที่เลือกบวกค่าเพิ่มเติมสำหรับความผันผวนของตัวเลือก: ยิ่งมีความผันผวนมากขึ้นค่าที่มากกว่า กราฟิกเราสามารถดูค่าต่ำสุดเป็นฟังก์ชันขึ้นลาดของคำตัวเลือก ความผันผวนเป็นบวกขึ้นในบรรทัดค่าต่ำสุด ผู้ที่มีความโน้มเอียงทางคณิตศาสตร์อาจต้องการทำความเข้าใจ Black-Scholes ในฐานะสูตรค่าต่ำสุดที่เราได้ตรวจทานแล้วและเพิ่มปัจจัยความผันผวนสอง (N1 และ N2) ร่วมกันเหล่านี้เพิ่มมูลค่าขึ้นอยู่กับระดับของความผันผวน Black-Scholes ต้องได้รับการปรับปรุงสำหรับ ESOs Black-Scholes ประเมินมูลค่ายุติธรรมของตัวเลือก เป็นแบบจำลองทางทฤษฎีที่ทำให้สมมติฐานหลายประการรวมถึงความสามารถทางการค้าแบบเต็มรูปแบบของตัวเลือก (นั่นคือความสามารถในการเลือกหรือขายตัวเลือกที่ผู้ถือสิทธิเลือก) และความผันผวนตลอดอายุการใช้งานของตัวเลือก ถ้าสมมติฐานถูกต้องรูปแบบเป็นหลักฐานทางคณิตศาสตร์และการแสดงราคาของมันต้องถูกต้อง แต่อย่างเคร่งครัดสมมติฐานสมมติฐานอาจไม่ถูกต้อง ตัวอย่างเช่นต้องมีราคาหุ้นเคลื่อนไหวในเส้นทางที่เรียกว่าการเคลื่อนไหวของ Brownian ซึ่งเป็นการเดินแบบสุ่มที่น่าสนใจที่สังเกตเห็นได้จริงในอนุภาคด้วยกล้องจุลทรรศน์ การศึกษาจำนวนมากโต้แย้งว่าหุ้นมีการเคลื่อนไหวเพียงอย่างเดียวเท่านั้น คนอื่น ๆ คิดว่าการเคลื่อนไหวของ Brownian ใกล้เข้ามามากพอและพิจารณา Black Scholes ว่าประมาณการที่ไม่แน่นอน แต่น่าจะใช้งานได้ สำหรับตัวเลือกการซื้อขายระยะสั้น Black-Scholes ประสบความสำเร็จอย่างมากในการทดสอบเชิงประจักษ์จำนวนมากซึ่งเปรียบเทียบราคาตลาดกับราคาตลาดที่สังเกตได้ ความแตกต่างที่สำคัญระหว่าง ESOs กับตัวเลือกการซื้อขายระยะสั้นมี 3 ประการ (ซึ่งสรุปไว้ในตารางด้านล่าง) ในทางเทคนิคแล้วความแตกต่างเหล่านี้ขัดต่อสมมติฐาน Black Scholes ซึ่งเป็นข้อเท็จจริงที่พิจารณาโดยกฎการบัญชีใน FAS 123 ซึ่งรวมถึงการปรับปรุงหรือแก้ไขแบบจำลอง 2 แบบตามธรรมชาติ แต่ความแตกต่างที่สามนั่นคือความผันผวนไม่สามารถคงที่ตลอดระยะเวลาที่ผิดปกติได้ ชีวิตของ ESO - ไม่ได้ระบุ ต่อไปนี้คือข้อแตกต่างสามข้อและข้อเสนอการประเมินมูลค่าที่เสนอใน FAS 123 ซึ่งมีผลบังคับใช้ตั้งแต่เดือนมีนาคม 2547 การแก้ไขที่สำคัญที่สุดภายใต้กฎปัจจุบันก็คือ บริษัท สามารถใช้อายุการใช้งานที่คาดหวังไว้ในแบบจำลองแทนคำที่ใช้จริงได้ เป็นเรื่องปกติที่ บริษัท จะใช้อายุการใช้งานที่คาดว่าจะได้ 4-6 ปีเพื่อให้ความสำคัญกับตัวเลือกที่มีระยะเวลา 10 ปี นี่คือการแก้ไขที่น่าอึดอัดใจ - เป็นวงดนตรีที่ช่วยเหลือจริงๆ - ตั้งแต่ Black-Scholes ต้องการคำที่แท้จริง แต่ FASB กำลังมองหาวิธีเสมือนกึ่งวัตถุประสงค์เพื่อลดค่า ESOs เนื่องจากไม่มีการซื้อขาย (นั่นคือเพื่อลดค่า ESOs สำหรับการขาดสภาพคล่อง) สรุปผลการปฏิบัติ Black-Scholes มีความไวต่อตัวแปรหลายตัว แต่ถ้าสมมติว่าเรามีตัวเลือก 10 ปีในการจ่ายเงินปันผล 1 หุ้นและมีความเสี่ยงน้อยกว่า 5 ค่าต่ำสุด (สมมติว่าไม่มีความผันผวน) ทำให้เราได้คะแนน 30 ของราคาหุ้น หากเราเพิ่มความผันผวนที่คาดว่าจะเกิดขึ้นเช่น 50 ค่าตัวเลือกจะเพิ่มเป็นสองเท่าเป็นเกือบ 60 ราคาหุ้น ดังนั้นสำหรับตัวเลือกนี้โดยเฉพาะ Black-Scholes ทำให้เรามีหุ้น 60 ราคา แต่เมื่อนำไปประยุกต์ใช้กับ ESO บริษัท สามารถลดระยะเวลาการใช้งาน 10 ปีที่เกิดขึ้นจริงในชีวิตที่คาดว่าจะสั้นลงได้ สำหรับตัวอย่างข้างต้นการลดระยะเวลา 10 ปีในชีวิตที่คาดไว้เป็นเวลา 5 ปีจะทำให้มูลค่าลดลงเหลือประมาณ 45 (และลดลงอย่างน้อย 10-20 โดยทั่วไปเมื่อลดระยะเวลาลงสู่อายุที่คาดไว้) ในที่สุด บริษัท ได้รับที่จะลดการตัดผมในความคาดหมายของ forfeitures เนื่องจากผลประกอบการของพนักงาน ในเรื่องนี้การตัดผมต่อไปของ 5-15 จะเป็นเรื่องธรรมดา ดังนั้นในตัวอย่างของเรา 45 จะลดลงไปอีกเป็นค่าใช้จ่ายประมาณ 30-40 ของราคาหุ้น หลังจากเพิ่มความผันผวนแล้วลบออกสำหรับระยะเวลาที่คาดหวังชีวิตลดลงและคาดว่าจะสูญเสียเราเกือบจะกลับไปที่ค่าต่ำสุดการใช้ Black - Scholes เพื่อใส่ค่าในตัวเลือกหุ้น (LifeWire) - สำหรับปี บริษัท ที่จ่ายเงินคนงานที่มีตัวเลือกหุ้นอาจ หลีกเลี่ยงการหักค่าใช้จ่ายของตัวเลือกเหล่านั้นเป็นค่าใช้จ่าย กฎดังกล่าวมีการเปลี่ยนแปลงในปีพ. ศ. 2548 เมื่ออุตสาหกรรมการบัญชีได้ปรับปรุงหลักเกณฑ์เกี่ยวกับการชำระเงินตามหุ้นในกฎที่เรียกว่า FAS 123 (R) วันนี้ บริษัท มักเลือกจากหนึ่งในสองวิธีในการประเมินค่าใช้จ่ายในการให้พนักงานเลือกหุ้น: แบบจำลอง Black Scholes หรือแบบตาข่าย พวกเขาเลือกที่ใดพวกเขาจะต้องหักค่าใช้จ่ายตัวเลือกจากกำไรของพวกเขาลดรายได้ต่อหุ้น รูปแบบ Black Scholes เป็นสูตรที่ได้รับรางวัลโนเบลซึ่งสามารถกำหนดค่าทางทฤษฎีของตัวเลือกบนพื้นฐานของตัวแปรหลายชุด เนื่องจากตัวเลือกให้แก่พนักงานเป็นแบบจำลองการแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศกฎ Black-Scholes จำเป็นต้องมีการปรับเปลี่ยนบางอย่างสำหรับทางเลือกของพนักงาน สมการแบบมีความซับซ้อน แต่ตัวแปรสามารถเข้าใจได้ง่าย นอกจากนี้ยังเป็นประโยชน์ในการกำหนดผลของการลงทุนใน บริษัท ที่มีหุ้นมีความผันผวนสูงขึ้น หากต้องการดูว่า บริษัท ใช้ Black-Scholes เพื่อประเมินมูลค่าตัวเลือกหรือไม่และสมมติฐานเกี่ยวกับตัวเลือกต่างๆให้ตรวจสอบรายงานประจำไตรมาส 10 เดือนล่าสุดบนเว็บไซต์ของสำนักงานคณะกรรมการกำกับหลักทรัพย์และตลาดหลักทรัพย์ ทำไมตัวเลือกจึงยากที่จะคุ้มค่าเมื่อ บริษัท ให้โบนัสเงินสด 1 ล้านเหรียญแก่ประธานเจ้าหน้าที่บริหารต้นทุนจะชัดเจน แต่เมื่อให้ซีอีโอมีสิทธิที่จะซื้อหุ้นจำนวนหนึ่งล้านหุ้นในราคาหุ้นละ 25 บาทในอนาคตค่าใช้จ่ายนั้นไม่ง่ายนัก ตัวอย่างเช่นตัวเลือกอาจกลายเป็นไร้ค่าถ้าสต็อกไม่เพิ่มขึ้นเหนือ 25 ในช่วงเวลาที่ตัวเลือกถูกต้อง Black-Scholes สามารถกำหนดต้นทุนทางทฤษฎีของตัวเลือกในวันที่ที่ออกให้แก่พนักงาน ปัจจัยสามประการมีผลกระทบต่อราคาตัวเลือกภายใต้ Black-Scholes ตามที่ Options Industry Council ซึ่งเป็นกลุ่มการค้า: ตัวเลือกที่แท้จริงค่า โอกาสในการเปลี่ยนแปลงอย่างมีนัยสำคัญในหุ้น ค่าใช้จ่ายของเงินหรืออัตราดอกเบี้ย รูปแบบการกำหนดราคาแบบ Black-Scholes พิจารณาราคาปัจจุบันของหุ้นและราคาเป้าหมายเป็นสองตัวแปรที่สำคัญในการกำหนดราคาให้กับตัวเลือก ตัวเลือกการโทรที่คุณอาจเรียกคืนช่วยให้เจ้าของสิทธิซื้อหุ้นในราคาเป้าหมายที่คงที่ภายในช่วงเวลาที่กำหนดไม่ว่าหุ้นนั้นจะเพิ่มสูงแค่ไหน พิจารณาสองตัวเลือกการโทรใน 10 หุ้นเดียวกัน - หนึ่งที่มีราคาเป้าหมาย 12 และหนึ่งที่มีราคาเป้าหมาย 15 นักลงทุนจะต้องจ่ายมากขึ้นสำหรับตัวเลือกที่มีราคาเป้าหมาย 12 เนื่องจากหุ้นจะต้องเพิ่มขึ้นเพียง 2.01 สำหรับ ตัวเลือกที่จะกลายเป็นที่มีคุณค่าหรือในเงิน โปรดทราบว่าปัจจัยเหล่านี้มักไม่สำคัญสำหรับตัวเลือกหุ้นของพนักงาน เพราะ บริษัท ส่วนใหญ่ออกตัวเลือกพนักงานที่มีราคาเป้าหมายที่เหมือนกับราคาตลาดในวันที่มีการออกตัวเลือก ความเป็นไปได้ที่จะมีการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญ: เวลาจนกว่า Option จะหมดอายุภายใต้รูปแบบ Black-Scholes ตัวเลือกที่มีช่วงอายุการใช้งานยาวนานจะมีค่ามากกว่าตัวเลือกที่เหมือนกันซึ่งจะหมดอายุเร็ว ๆ นี้ ทำให้รู้สึกตรรกะ: เมื่อมีเวลามากขึ้นในการซื้อขายหุ้นอาจมีโอกาสสูงกว่าราคาเป้าหมาย เพื่อแสดงให้เห็นถึงสองตัวเลือกการเรียกเหมือนกันในหุ้นของ ABT Corp และสมมติว่าปัจจุบันซื้อขายสำหรับ 37 หุ้น ตัวเลือกที่จะหมดอายุในเดือนพฤศจิกายนมีเวลาเพิ่มอีกสี่เดือนขึ้นไปจะสูงกว่า 43 ดังนั้นจะมีค่ามากกว่าตัวเลือกกรกฎาคมเหมือนกัน พนักงานตัวเลือกหุ้นมักจะหมดอายุหลายปีลงที่ถนนบางครั้งทศวรรษที่ผ่านมาในภายหลัง แต่พนักงานมักจะออกกำลังกายนานก่อนที่จะหมดอายุ เป็นผลให้ บริษัท ไม่จำเป็นต้องสมมติว่าตัวเลือกที่จะใช้สิทธิในวันสุดท้ายของความถูกต้อง เมื่อคำนวณต้นทุนของตัวเลือก บริษัท จะถือว่าช่วงสั้นลงเช่นสี่ปีสำหรับตัวเลือก 10 ปี มันทำให้รู้สึกว่าทำไมพวกเขาต้องการที่จะทำเช่นนี้: ภายใต้ Black-Scholes เงื่อนไขที่สั้นลงลดค่าของตัวเลือกและลดค่าใช้จ่ายของตัวเลือกให้กับ บริษัท ความเป็นไปได้ของการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญ: ความผันผวนของ Black-Scholes ความผันผวนเป็นสีทอง พิจารณา บริษัท สองแห่งคือ Boring Story Inc. และ Wild Child Corp. ซึ่งมีการซื้อขายกัน 25 หุ้น ตอนนี้พิจารณาตัวเลือกการโทร 30 ตัวในหุ้นเหล่านี้ สำหรับตัวเลือกเหล่านี้จะกลายเป็นเงินหุ้นจะต้องเพิ่มขึ้น 5 ก่อนที่ตัวเลือกหมดอายุ จากมุมมองของนักลงทุนตัวเลือก Wild Child ซึ่งมีการแกว่งอย่างดุเดือดในตลาดจะมีคุณค่ามากกว่าตัวเลือกในเรื่อง Boring Story ซึ่งในอดีตมีการเปลี่ยนแปลงเพียงเล็กน้อยในแต่ละวัน มีหลายวิธีในการวัดความผันผวน แต่ทั้งหมดมีเป้าหมายเพื่อแสดงให้เห็นว่าหุ้นมีแนวโน้มที่จะเพิ่มขึ้นและลดลง นัยสำหรับนักลงทุนคือ บริษัท ที่มีราคาหุ้นมีความผันผวนมากขึ้นจะต้องจ่ายราคาที่สูงขึ้นเพื่อออกทางเลือกแก่พนักงาน อัตราดอกเบี้ยที่สูงขึ้นจะเพิ่มมูลค่าของตัวเลือกการเรียกเก็บเงินซึ่งจะเพิ่มต้นทุนในการออกตัวเลือกหุ้นแก่พนักงาน เมื่อ Federal Reserve เพิ่มอัตราดอกเบี้ยนี้มีแนวโน้มที่จะทำให้ทุนหุ้นตัวเลือกมีราคาแพงกว่าสำหรับ บริษัท ราคามีผลต่อราคาตัวเลือกเพราะความสำคัญของค่าเวลาของเงินในตัวเลือก พิจารณาตัวเลือกการซื้อหุ้นของ ManyPenny Inc. จำนวน 100 หุ้นโดยมีราคาเป้าหมาย 20 หุ้นนักลงทุนอาจจ่ายเงินเพียงเล็กน้อยสำหรับตัวเลือก แต่อาจตั้งสำรองไว้ 2,000 เพื่อครอบคลุมค่าใช้จ่ายในการใช้สิทธิซื้อหุ้น 100 หุ้นของ หุ้น. เมื่ออัตราดอกเบี้ยปรับตัวสูงขึ้นผู้ซื้อจะสามารถได้รับดอกเบี้ยเพิ่มจาก 2,000 บาท ดังนั้นเมื่ออัตราดอกเบี้ยสูงขึ้นผู้ซื้อตัวเลือกการโทรมักเต็มใจที่จะจ่ายเงินเพิ่มสำหรับตัวเลือก สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมคณะกรรมการมาตรฐานการบัญชีการเงิน (Financial Accounting Standards Board) ซึ่งเป็นคณะกรรมการอิสระที่กำหนดขั้นตอนการบัญชีมาตรฐานให้คำชี้แจงออนไลน์เกี่ยวกับกฎของ FAS 123 (R) ที่เกี่ยวข้องกับการกำหนดราคาของตัวเลือกหุ้นของพนักงานและการชดเชยหุ้นอื่น ๆ สภาอุตสาหกรรมตัวเลือกเสนอการกวดวิชาออนไลน์เกี่ยวกับการกำหนดราคาตัวเลือก ราชบัณฑิตยสถานวิทยาศาสตร์แห่งสวีเดนเขียนบทความอ้างอิงจากปีพ. ศ. 2540 เมื่อได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์จาก Robert C. Merton และ Myron S. Scholes ผู้ซึ่งร่วมมือกับฟิชเชอร์แบล็คได้พัฒนารูปแบบการกำหนดราคาแบบ Black-Scholes ยังเป็นที่รู้จักกันในนาม Black Scholes - Merton Model, Black Scholes Model, Black and Scholes Model Black Scholes Model ถูกค้นพบครั้งแรกในปี 1973 โดย Fischer Black และ Myron Scholes จากนั้นก็พัฒนาโดย Robert Merton รูปแบบการกำหนดราคาแบบ Black and Scholes ไม่ได้ปรากฏข้ามคืนในความเป็นจริง Fisher Black เริ่มต้นทำงานเพื่อสร้างแบบจำลองการประเมินราคาสำหรับใบสำคัญแสดง ไม่นานหลังจากการค้นพบนี้ Myron Scholes เข้าร่วมงาน Black และผลงานของพวกเขาเป็นรูปแบบการกำหนดราคาที่เราใช้ในปัจจุบันซึ่งมีความแม่นยำที่ไม่เหมือนใคร Black and Scholes ไม่สามารถรับเครดิตทั้งหมดสำหรับผลงานของพวกเขาได้ แต่ในความเป็นจริงแล้วโมเดลของพวกเขาเป็นรุ่นปรับปรุงที่ได้รับการพัฒนาโดย A. James Boness ในสาขา Ph. D. วิทยานิพนธ์ที่มหาวิทยาลัยชิคาโก Black and Scholes การปรับปรุงรูปแบบ Boness มาในรูปแบบของหลักฐานว่าอัตราดอกเบี้ยที่ปราศจากความเสี่ยงเป็นตัวประกอบการลดราคาที่ถูกต้องและไม่มีสมมติฐานเกี่ยวกับการตั้งค่าความเสี่ยงของนักลงทุน แนวคิดของโมเดล Black Scholes ถูกตีพิมพ์เผยแพร่เป็นครั้งแรกในการกำหนดราคาตัวเลือกและหนี้สินของบรรษัทภิบาลของเศรษฐกิจการเมืองโดยฟิสเชอร์แบล็คและไมรอนสโคลส์และจากนั้นก็อธิบายรายละเอียดในทฤษฎีราคาเหตุผลโดย Robert Merton ในปี 2516 เกิด: : สิงหาคม 30, 1995 1959 - สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรีทางฟิสิกส์ปี 2507 - ได้รับปริญญาเอก จาก Harvard ในคณิตศาสตร์ประยุกต์ 1971 - เข้าร่วม University of Chicago Graduate School of Business 1973 - เผยแพร่ราคาตัวเลือกและหนี้สินของ บริษัท 19 - ซ้ายมหาวิทยาลัยชิคาโกสอนที่ MIT 1984 - ซ้าย MIT เพื่อทำงานให้ Goldman Sachs Co. 1962 - ปริญญาตรีด้านเศรษฐศาสตร์จาก McMaster University 1964 - MBA จาก University of Chicago 1969 - Ph. D. จากมหาวิทยาลัยชิคาโก 1973 - เผยแพร่ราคาตัวเลือกและหนี้สินของ บริษัท ย้ายไปที่ Graduate School of Business มหาวิทยาลัยชิคาโก 1981 การสอนที่ Stanford University 1990 - ทำงานในกลุ่มซื้อขายสัญญาซื้อขายล่วงหน้าที่ Salomon Brothers 1996 เกษียณจากการสอน 1997 - แบ่งปันรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์กับ Robert C. Merton สำหรับวิธีการใหม่ในการกำหนดมูลค่าของตราสารอนุพันธ์ ปัจจุบัน Scholes เป็นประธานของ Platinum Grove Asset Management ซึ่งเป็นกองทุนเฮดจ์ฟันด์ซึ่งเขาเริ่มต้นกับอดีตหุ้นส่วน LTCM Chi-fu Huang เกิด: 31 กรกฎาคม 2487 ปีพ. ศ. 2509 - มหาวิทยาลัยโคลัมเบีย 1967 M. S. - แคลิฟอร์เนียสถาบัน 1970 - ศึกษาเศรษฐศาสตร์ที่สถาบันเทคโนโลยีแห่งแมสซาชูเซตส์ 1970 ปี 1988 - สอนที่ MITs Sloan School of Management 1988 - เข้าร่วมคณะของ Harvard Business School นอกเหนือจากหน้าที่ด้านการศึกษาของเขาแล้วเขาดำรงตำแหน่งบรรณาธิการของวารสารทางเศรษฐกิจจำนวนมากและเป็นสมาชิกรายใหญ่ของ Capital Management ระยะยาวซึ่งเป็น บริษัท การลงทุนที่เขาร่วมงานและ Scholes เป็นหุ้นส่วนด้วย 1990 ตีพิมพ์วารสารการเงินอย่างต่อเนื่อง Merton ยังได้เขียนบทความทางเศรษฐศาสตร์อีกหลายเรื่อง อะไร Black Scholes Model Mean Black Scholes Model เป็นแนวคิดที่สำคัญที่สุดในทฤษฎีทางการเงินสมัยใหม่ แบบจำลอง Black Scholes ถือเป็นแบบจำลองมาตรฐานสำหรับการประเมินมูลค่าทางเลือกต่างๆ รูปแบบการเปลี่ยนแปลงของราคาตามช่วงเวลาของตราสารทางการเงินเช่นหุ้นที่สามารถใช้เพื่อกำหนดราคาของตัวเลือกการโทรในยุโรป โมเดลสมมติว่าราคาของสินทรัพย์ที่มีการซื้อขายอย่างหนักจะเป็นไปตามรูปแบบเรขาคณิต Brownian ที่มีการลอยและความผันผวนตลอดเวลา เมื่อนำไปใช้กับตัวเลือกหุ้นรูปแบบจะรวมการเปลี่ยนแปลงราคาคงที่ของหุ้นค่าเวลาของเงินราคาการตีตัวเลือกและเวลาที่จะหมดอายุตัวเลือก โชคดีที่ไม่มีใครรู้แคลคูลัสใช้แบบ Black Scholes สมมุติฐานของแบบจำลอง Black-Scholes มีสมมติฐานหลายประการที่อ้างอิงถึงรูปแบบ Black-Scholes ในการคำนวณราคาตัวเลือก ข้อสมมติฐานที่แท้จริงของ Black Scholes Model 6 มีดังนี้ 1. หุ้นไม่มีการจ่ายเงินปันผล 2. สามารถใช้สิทธิได้เมื่อหมดอายุเท่านั้น ไม่สามารถคาดการณ์ทิศทางตลาดได้เพราะฉะนั้นการสุ่มเดิน 4. ไม่มีค่าคอมมิชชั่นในการทำรายการ 5. อัตราดอกเบี้ยคงที่ 6. ผลตอบแทนของหุ้นมีการกระจายตามปกติดังนั้นความผันผวนจะคงที่ตลอดเวลา สมมติฐานเหล่านี้รวมกับหลักเกณฑ์ที่ว่าการกำหนดราคาตัวเลือกไม่ควรให้ประโยชน์กับผู้ขายหรือผู้ซื้อโดยตรง ตามที่คุณเห็นสมมติฐานหลายประการของ Black-Scholes Model ไม่ถูกต้องส่งผลให้ค่าทางทฤษฎีไม่ถูกต้องเสมอไป ดังนั้นค่าทางทฤษฎีที่ได้จากแบบจำลอง Black-Scholes เป็นเพียงคำแนะนำที่ดีสำหรับการเปรียบเทียบสัมพัทธ์และไม่ได้เป็นตัวบ่งชี้ที่ชัดเจนถึงลักษณะที่เกินหรือต่ำกว่าราคาของตัวเลือกหุ้น ข้อ จำกัด ของรูปแบบ Black Scholes Model BlackScholes ไม่เห็นด้วยกับความเป็นจริงในหลายวิธีบางอย่างที่สำคัญ มีการใช้กันอย่างแพร่หลายในการประมาณค่าที่เป็นประโยชน์ แต่การใช้ที่เหมาะสมต้องใช้ความเข้าใจข้อ จำกัด ของการสุ่มสี่สุ่มห้าตามแบบจำลองที่ทำให้ผู้ใช้เกิดความเสี่ยงที่ไม่คาดคิด ข้อจํากัดที่สําคัญที่สุดคือ 1. โมเดล Black Scholes สมมติว่าอัตราความเสี่ยงและความผันผวนของหุ้นเป็นค่าคงที่ 2. แบบจำลอง Black Scholes ถือว่าราคาหุ้นมีการเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องและการเปลี่ยนแปลงที่มีนัยสำคัญ (เช่นที่เห็นหลังจากการควบรวมกิจการ) จะไม่เกิดขึ้น 3. Black-Scholes Model ถือว่าหุ้นไม่มีการจ่ายเงินปันผลจนกว่าจะหมดอายุลง 4. นักวิเคราะห์สามารถประมาณค่าความผันผวนของหุ้นแทนการสังเกตได้โดยตรงเนื่องจากสามารถใช้ปัจจัยการผลิตอื่น ๆ ได้ 5. Black-Scholes Model มีแนวโน้มที่จะประเมินค่าจำนวนเงินที่มากเกินไปและประเมินค่าความลึกของเงิน 6. Black-Scholes Model มีแนวโน้มที่จะเป็นตัวเลือกที่ผิดพลาดที่เกี่ยวข้องกับหุ้นที่มีการจ่ายเงินปันผลสูง เพื่อรับมือกับข้อ จำกัด เหล่านี้ได้มีการพัฒนารูปแบบ Black-Scholes ที่รู้จักกันในชื่อ ARCH ซึ่งได้รับการพัฒนาขึ้นโดยมีเงื่อนไขแบบอัตถดถอย Heteroskedasticity ตัวแปรนี้จะแทนที่ความผันผวนอย่างต่อเนื่องของความผันผวนแบบสุ่ม (สุ่ม) ได้มีการพัฒนาโมเดลต่างๆมากมายซึ่งรวมเอารูปแบบความซับซ้อนที่ซับซ้อนกว่าเดิม อย่างไรก็ตามแม้จะมีข้อ จำกัด เหล่านี้ แต่รูปแบบ Black Scholes คลาสสิกยังคงเป็นที่นิยมมากที่สุดกับผู้ค้าตัวเลือกในปัจจุบันเนื่องจากความเรียบง่าย Scholes Black Scholes Model ของ Black Scholes Model มีหลายรูปแบบของ Black-Scholes แบบเดิม เนื่องจาก Black-Scholes Model ไม่คำนึงถึงการจ่ายเงินปันผลและความเป็นไปได้ในการออกกำลังกายในช่วงต้น เนื่องจากรูปแบบ Black-Scholes ถูกคิดค้นขึ้นครั้งแรกเพื่อวัตถุประสงค์ในการกำหนดราคาตัวเลือกสไตล์ยุโรปจึงใช้รูปแบบการคิดราคาใหม่ที่เรียกว่าโมเดลสองแบบของ Cox-Rubinstein เป็นที่รู้กันทั่วไปว่าเป็นรูปแบบการกำหนดราคาแบบทวิดาวน์ (Binomial Option Pricing Model) หรือแบบจำลองทวินาม (Binomial Model) ซึ่งถูกคิดค้นขึ้นในปีพ. ศ. 2522 รูปแบบการกำหนดราคาตัวเลือกนี้เหมาะสมกับตัวเลือกสไตล์อเมริกันมากขึ้นเนื่องจากเป็นไปได้ว่าจะมีการออกกำลังกายในช่วงต้น รูปแบบการกำหนดราคาแบบทวิดาวน์ (BOPM) คิดค้นโดย Cox-Rubinstein เดิมถูกคิดค้นขึ้นเป็นเครื่องมือในการอธิบายรูปแบบ Black Scholes ให้กับนักเรียน Coxs อย่างไรก็ตามในไม่ช้าก็เห็นได้ชัดว่าโมเดลสองตัวนี้เป็นรูปแบบการกำหนดราคาที่ถูกต้องมากขึ้นสำหรับ American Style Options ควบคุมความมั่งคั่งในอนาคตของคุณด้วยวิธีง่ายๆ กลายเป็นสมาชิกของตัวเลือก Stock Made Easy วันนี้กลับไปอธิบาย Option Trading